Mengapa empat sisi saja tidak cukup?
Pada tanah persegi panjang, luasnya adalah panjang × lebar. Tetapi jika sudut-sudut tanah tidak siku, panjang keempat sisi tidak menentukan luasnya: sisi-sisinya bisa tetap sama sementara sudutnya berubah, dan luasnya ikut berubah. Kedua bangun di bawah ini sama-sama memiliki empat sisi 20 m; yang satu 400 m², yang lain sekitar 346 m².
Karena itu, pada tanah bersudut empat Anda perlu mengetahui satu diagonal (jarak antara dua sudut yang berhadapan) atau letak sudut-sudutnya, selain keempat sisinya. Makin banyak sudutnya, makin banyak pula panjang yang harus Anda ukur.
Metode 1: Bagi menjadi segitiga dengan diagonal (rumus Heron)
Segitiga yang ketiga sisinya diketahui hanya punya satu luas. Jika tanah Anda bagi menjadi dua segitiga dengan satu diagonal, Anda menghitung luas setiap segitiga dari sisi-sisinya, lalu menjumlahkannya. Contoh tanah kita adalah ABCD; sisi-sisinya dan diagonal AC diukur dengan meteran pita.
Rumus Heron memberi luas segitiga dari ketiga sisinya: pertama cari setengah keliling, s = (a + b + c) ÷ 2. Luas = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)).
| Segitiga dan sisinya | Setengah keliling (s) | Luas |
|---|---|---|
| ABC24,00 · 18,44 · 26,91 m | 34,675 m | ≈ 216,0 m² |
| ACD26,91 · 18,25 · 15,13 m | 30,145 m | ≈ 132,0 m² |
| Lahan | ≈ 348,0 m² | |
Mari tuliskan Segitiga ABC secara lengkap: √(34,675 × 10,675 × 16,235 × 7,765) ≈ 216,0 m². Pada tanah dengan lima sudut atau lebih, lanjutkan cara yang sama: tarik diagonal dari satu sudut ke semua sudut yang berhadapan; tanah dengan n sudut terbagi menjadi n − 2 segitiga. Jika tanah memiliki sudut yang menjorok ke dalam, pilih diagonal yang melintas di dalam tanah.
Metode 2: Koordinat sudut (rumus shoelace)
Jika letak sudut-sudutnya diketahui dari peta, dari tabel pengukuran, atau dengan mengukur dari satu sudut sebagai titik awal, ada cara yang lebih singkat. Tuliskan sudut-sudutnya secara berurutan mengelilingi tanah (searah atau berlawanan arah jarum jam, tetapi tanpa ada yang terlewat). Di setiap baris, kalikan x sudut ini dengan y sudut berikutnya, lalu kurangi dengan hasil kali x sudut berikutnya dan y sudut ini. Inilah “selisih hasil kali”. Jumlahkan semua baris (di sini 696); setengah dari nilai mutlaknya adalah luasnya. Metode ini disebut rumus luas Gauss, dalam bahasa Inggris rumus “shoelace” (tali sepatu).
| Sudut | x (m) | y (m) | Selisih hasil kali |
|---|---|---|---|
| A | 0 | 0 | 0 × 0 − 24 × 0 = 0 |
| B | 24 | 0 | 24 × 18 − 20 × 0 = 432 |
| C | 20 | 18 | 20 × 15 − 2 × 18 = 264 |
| D | 2 | 15 | 2 × 0 − 0 × 15 = 0 |
| Total | 696 ÷ 2 = 348 m² | ||
Kedua metode memberi hasil yang sama; selisih kecil di antaranya hanya berasal dari pembulatan ukuran ke sentimeter. Metode koordinat bekerja dengan tabel yang sama untuk berapa pun jumlah sudutnya; satu-satunya syarat, garis-garis batasnya tidak saling berpotongan.
Luas tanah trapesium: jika dua sisinya sejajar
Dalam geometri, trapesium adalah segi empat yang dua sisinya sejajar. Jika sisi depan yang menghadap jalan dan batas belakang sejajar, ada cara singkat: jumlahkan kedua sisi sejajar, bagi dua, lalu kalikan dengan jarak tegak lurus di antara keduanya.
Tinggi di sini bukan panjang sisi samping, melainkan jarak tegak lurus antara kedua sisi sejajar. Jika sisi sampingnya miring, tinggi ini lebih pendek darinya.
Apa yang perlu diperhatikan saat mengukur?
- Tandai titik-titik sudut: patok batas, sudut tembok, atau pancang. Ukur setiap panjang di antara dua titik yang sama.
- Jangan lupakan diagonal: pada empat sudut, paling tidak satu diagonal; pada lebih banyak sudut, dari satu sudut ke semua sudut yang berhadapan.
- Jaga meteran tetap lurus dan tegang: meteran yang melengkung membuat panjang terbaca lebih besar; ukur sisi yang panjang dengan membaginya lewat titik-titik antara.
- Lahan miring: luas pada peta dan catatan resmi umumnya dihitung pada bidang horizontal. Jika meteran Anda bentangkan di tanah mengikuti lereng, sisi-sisinya terukur sedikit lebih panjang; jaga meteran tetap horizontal.
- Periksa: ukur juga diagonal kedua dan bandingkan kedua metode. Jika selisihnya besar, ada ukuran yang salah.
Luas tanah di Nodaform
Di langkah Lahan Nodaform, Anda menggambar tanah sudut demi sudut; luas dan keliling dihitung otomatis dari sudut-sudutnya.
- Klik sudut-sudutnya secara berurutan: sudut menempel ke grid, Shift mengunci sudut, dan Anda bisa mengetik panjang sisi. Tanah tertutup saat Anda mengeklik sudut pertama.
- Perbaiki: seret sudut-sudutnya, tambahkan sudut baru dengan titik di tengah sisi; bandingkan panjang sisi di panel dengan ukuran Anda sendiri.
- Di panel: jumlah sudut, keliling, panjang setiap sisi, dan luas tanah; setelah rumah digambar, juga koefisien dasar bangunan. Jarak dari rumah ke batas kaveling terlihat di atas denah.
Saat ponsel diputar menyamping, Anda juga bisa meletakkan sudut dengan sentuhan. Langkah Lahan ada di semua paket, termasuk Free.
Tulisan ini hanya untuk informasi umum. Dalam jual beli, sertifikat tanah, dan urusan tata ruang, yang berlaku adalah luas dalam catatan resmi; untuk ukuran dan batas tanah yang pasti, hubungi juru ukur berlisensi atau instansi terkait.